上面 Q1Q2 的量子態可以用兩個 Bloch sphere 可視化
量子糾纏在科普文章和影視作品中常被解釋為：當測量一個 qubit（或自旋，spin）為 0 （或 spin向上），另一個 qubit 就會是 1（或 spin 向下）這種糾纏態對應於上式中的 $|\Psi^+\rangle$（或是 $|\Psi^-\rangle$）
這四種狀態稱之為 Bell state。他們具有最大糾纏態（maximally entangled states），測量其中一個 qubit 的狀態會完全確定另一個 qubit 的狀態。
### partially entangled states
為了更好地了解 maximally entangled states，我們來看看什麼是「部分糾纏態」（partially entangled states）。假設有個量子態是：
\begin{split}
|Q_5Q_6\rangle=
\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}|00\rangle+
\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}|01\rangle+
\frac{\sqrt{3}}{4}|10\rangle+
\frac{1}{4}|11\rangle
\end{split}
首先，你可以嘗試看看，這無法寫成 product state，因此他是糾纏態沒錯。當我們測量 $Q_5$，得到 $|0\rangle$ 的機率為 $\frac{3}{4}$，此時 $Q_6$ 的狀態會變為：
\begin{split}
|Q_5Q_6\rangle&=
\frac{1}{\sqrt{2}}|00\rangle+
\frac{1}{\sqrt{2}}|01\rangle \\
&=|0\rangle \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle)
\end{split}
而當 $Q_5$ 測量為 $|1\rangle$，其機率為 $\frac{1}{4}$，此時 $Q_6$ 的狀態會變成：
\begin{split}
|Q_5Q_6\rangle&=
\frac{\sqrt{3}}{2}|10\rangle+
\frac{1}{2}|11\rangle \\
&=|1\rangle (\frac{\sqrt{3}}{2}|0\rangle+\frac{1}{2}|1\rangle)
\end{split}
由此可見，測量 $Q_5$ 後的確影響 $Q_6$ 的狀態，一個情況直接變成 $\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle)$，另一個則為 $\frac{\sqrt{3}}{2}|0\rangle+\frac{1}{2}|1\rangle$，但 $Q_6$ 的變化並非完全被確定，仍是一種糾纏台，因此被稱為「部分糾纏」。
## 總結
這兩節中，我們介紹了如何用數學語言描述多個 qubit 的狀態，以及了解什麼是量子糾纏。接下來，我們將介紹可以同時操作多個 qubits 的 quantum gate。
