課程撰寫中

作者:
EntangleTech
閱讀時間:
1
分鐘
# Ising Model 在我們繼續 Max-Cut 問題之前,我們要先介紹 Ising model。Ising model 是統計物理裡很有名的模型,可以解釋很多物理現象,像是物質的磁性性質。 Ising model 是由一個一個自旋(spin)組成,如果你還沒學過 spin 概念,就先粗淺地想像成磁鐵,箭頭指向代表北極方向。每個 spin 都以記號 $z_i$ 代表,當箭頭向上(spin up),$z_i=+1$,反之,spin down 就是 $z_i=-1$,有沒有看起來很熟悉。 這樣的系統,他的總能量(Hamiltonian)可以寫作: \begin{align} H=-\sum_i h_i z_i - \sum_{ij} J_{ij}z_iz_j \end{align} 其中 $h_i$ 是 spin $i$ 與外加磁場交互作用貢獻的能量,$J_{ij}$ 是 spin $i$ 與 spin $j$ 的交互作用(interaction)。Ising model 問題是要透過不斷翻轉每個 spin,使得能量 $H$ 達到最低點。 當你把 $h_i$ 設為 $0$,$J_{ij}$ 改成記號 $w_{ij}$,整個問題的公式就跟上一節的 Max-Cut 一模一樣。

切割邊數:0  Hamiltonian:0

課程目錄